MOA, MIL - Approfondissement

Frédéric.S | 10 juillet 2022 16:39





On retrouve souvent ces acronymes dans les articles de chasse ou de tir relatifs aux réglages, à la dispersion des groupements ou encore dans le choix d'une lunette pour votre arme. Certains pourront dire que 1 MOA correspond à un 1” à 100yards ou encore que 0.1MIL correspond à 1cm à 100m, approfondissons le sujet pour comprendre réellement ces unités et leurs applications.


NB : Cet article vient en complément de notre article sur le réglage des lunettes que vous pouvez retrouver à cette adresse : https://www.chasseprecision.com/le-reglage-dune-lunette/




Qu'est-ce que le MOA :


Avant d'approfondir le sujet, voyons ensemble à quoi correspond l'acronyme :
MOA : Minute of angle (minute de l'angle)

Le terme minute fait référence à 1/60 de quelque chose. Dans le cas du MOA la minute correspond à 1/60 d'un angle dont l’unité est en degré. Nous pouvons donc dire que la valeur de 1 MOA correspond à 1/60 de degré d'angle.



Le MOA se réfère à une mesure angulaire et non à une mesure linéaire comme on pourrait s'y attendre dans la discipline du tir sportif. En d'autres termes, cela signifie que peu importe la distance X entre le tireur et sa cible la valeur angulaire restera la même.

Pour simplifier, nous pourrions imaginer un tireur S qui vise une cible C et un impact I au-dessus du point visé. Plus la cible C est éloignée du tireur S plus l'impact s'éloignera du centre de la cible et c'est exactement ce à quoi correspond la valeur angulaire. En d'autres termes, en prenant l'exemple de l'image ci-dessous, le tireur visant le centre de l'axe A,B, si la distance entre lui même et la cible augmente, la dispersion des impacts augmentera sur l'axe A,B.





A quoi correspond exactement la valeur du MOA


Si on replonge dans nos souvenirs on se rappellera de nos cours de trigonométrie étudiés au collège. Intéressons-nous de plus près au cercle trigonométrique pour définir ensemble la valeur d'un MOA.

Imaginons un tireur au centre d’un cercle de 360° qui vise une cible sur un point de ce cercle et un impact au-dessus de cette cible tel qu'il formerait un triangle rectangle entre le tireur, la cible et l'impact. (Voir image ci-dessous). Nous définissons l'angle côté tireur comme ayant une valeur de 1 MOA soit comme vu précédemment 1/60° de degré. La distance entre le tireur et la cible sera noté X est appelé le côté adjacent. La droite entre la cible et l'impact sera quant à elle appelé le côté opposé noté y. Le tout donnant le schéma suivant :



Vous voyez ou je veux en venir ?

A ce stade, vous devriez vous rappeler du moyen mnémotechnique SOH, CAH, TOA.
Dans notre exemple nous aurons besoin de TOA :


Nous connaissons l'angle tireur (arbitrairement nous choisirons 1 MOA), la distance x et souhaitons connaitre la valeur du côté opposé soit la valeur du MOA pour une distance x. Ce qui nous donne la formule suivante :


Soit pour chaque MOA nous avons un décalage à 100m de 29.08mm et comme le MOA est une valeur angulaire cette valeur augmente avec la distance tel que pour 200m nous aurons :


Je pense que vous commencez à comprendre l'utilité du MOA. Nous pouvons prendre un autre exemple, imaginons cette fois que vous effectuez avec votre carabine un groupement à 100m. Dans notre exemple nous dirons que ce groupement à une valeur de 1.2MOA. Prenons le même groupement mais cette fois-ci transposé à 300m la valeur en MOA restera inchangée mais la dispersion augmentera comme ci-dessous :


Ces deux groupements sont exactement les mêmes (ils ont tous deux une dispersion de 1,2 MOA), l'un sur une cible à 100m, l'autre sur une cible à 300m. La valeur du MOA est toujours la même (dans cet exemple) quel que soit la distance, cependant, plus celle-ci augmente plus la dispersion augmente sur le papier.




Qu'est-ce que le MIL :


A l’instar du MOA, le MIL est lui aussi une valeur angulaire. MIL est l’acronyme de milliradians soit 1/1000 de radians. Pour connaitre sa valeur en radians il suffit de de multiplier celui-ci par 1/1000 soit 1mil = (1/1000) = 0,001 rad. Il s’agit tout simplement d’une autre unité d’angle, on pourrait imaginer convertir des radians en degrés (ou inversement) et si on se rappel de ce que l’on a définit ensemble plus haut on pourrait donc convertir entres eux des radians, milliradians, degrés, MOA etc …



A quoi correspond exactement la valeur du MIL


Pour la compréhension de la suite nous allons définir la conversion des radians en degrés en vous donnant la formule :


Un des avantages du MIL par rapport au MOA est que cette unité d’angle, utilisée avec nos unités métriques, nous donnes des valeurs exactes et facilite nos calculs. Pour le MOA nous avons vu qu’approximativement 1 MOA nous donnait 1inches à 100 yards. Pour le MIL nous allons démontrer que celui-ci nous donne une valeur de 10cm à 100m tout comme nous avons fait la démonstration plus tôt avec la trigonométrie pour le MOA.

Soit pour une valeur de 1mil (milliradian) à 100m :


Cette valeur arrange bien les tireurs européens disposant de lunette européennes, car celle-ci sont proposées en clics de 0.1MIL soit pour chaque clic une valeur de 1cm à 100m. Elle facilite nos calculs et notre vision de la dispersion à toutes distances. Par exemple une dispersion de 1cm effectuée sur des tirs à 100m donnera une dispersion de 2cm à 200m et 3cm à 400m.



Quelques formules et conversions


Conversion MOA vers MIL :


Conversion MIL vers MOA :


Conversion de MOA en degré :


Conversion de MOA en radian :



Conversion de MIL en radian :


Conversion de MIL en degré :


NB : Pour rappel cet article vient en complément de notre article sur le réglage des lunettes que vous pouvez retrouver à cette adresse : https://www.chasseprecision.com/le-reglage-dune-lunette/

N'hésitez pas à partager vos formules dans les commentaires de cet article. Nous les rajouterons à la suite des nôtres. 

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